ELKÉPZELHETETLENÜL NAGY ÉS HIHETETLENÜL KICSI

Kétféle „végtelen” van a természetben: az egyre nagyobb és az egyre kisebb méretek. Mindennapi életünk tárgyainak, épületeinek, eszközeinek nagysága-kicsisége azonban valahol középtájon van; a méretüket egyszerű szavakkal és számokkal ki tudjuk fejezni, s a kinézetüket el is tudjuk képzelni; van az agyunkban valamilyen kép egy cipő, egy ház, egy autó formájáról, méretéről – és ha mozog, akkor a sebességéről is.

Nézzük először az egyre nagyobb „végtelen” érdekességeit!

Ha el kell képzelnem egy fakanalat, nem jövök zavarba, hiszen láttam már a tárgyat. Ha méteres főzőkanalat kell elképzelnem, az sem gond; lelki szemem előtt jókora fakanál jelenik meg. Sőt, ha 10 vagy 100 méterest kell elképzelnem, még az is rendben van, elképzelek egy focipályát, s rajta egy kaputól kapuig érő fakanalat. De egy 10 vagy 1000 kilométeres fakanalat már nehezebb elképzelni. Ésszel persze felfogom, hogy nyilván elkészíthető ekkora fakanál, számításokat is el tudok végezni vele kapcsolatban, de képem nincs róla; vagyis számomra elképzelhetetlen. Hát még egy millió kilométeres vagy fényév hosszúságú fakanál! Ezek már csak matematikailag értelmezhető méretek.

De mi az, hogy „fényév hosszúságú”? Ezzel a fényév szóval csillagászati írásokban, például galaxisok méretével és távolságával kapcsolatban gyakran találkozunk. Mi köze a fénynek a távolsághoz? Ehhez meg kell ismerkednünk egy másik elképzelhetetlenül nagy valamivel, a fénysebességgel. Bárki tudhatja, mekkora a 20 km/óra sebesség, hiszen, ha jól megtekered a biciklidet, körülbelül ennyivel mész. Még a 130 km/óra sebességet is sokan megtapasztalhatták már, hiszen autópályán ennyivel mehetnek az autók. Aki utazott már repülőgéppel, talán már 800 km/óra sebességgel is száguldott; bár nem igazán érzékelhette a nagy sebességet, hiszen fent volt a magasban, távol minden Földön lévő tárgytól, ezért nem volt mihez viszonyítani a haladást.

De még ez a 800 km/óra sebesség is lassú ahhoz képest, ahogy a rakéták száguldanak, amelyekkel az űrállomásokra szállítanak eszközöket, ennivalót, vagy akár az ott dolgozó személyzetet felváltó, újabb űrhajósokat. A rakéta ugyanis másodpercenként legalább 10 kilométert tesz meg, ami átszámítva 36 000 km/órát jelent. Ha a rakéta nem egyenesen a Földtől elfelé, hanem körpályán haladna, 1 óra alatt kis híján megkerülné a Földet. Ezt a 10 km/mp sebességet már nehéz elképzelni. Ki tudjuk számolni, mennyi idő alatt érkezne egy ilyen rakéta a Holdhoz, de tapasztalatunk, érzésünk – „elképzelésünk” – nincs ilyen sebességről.

És még csak most érkeztünk meg a fénysebességhez. Akármilyen elképesztő a rakéta sebessége, semmi ahhoz képest, ahogyan a fény száguld. A fénysebesség ugyanis másodpercenként 300 000 km. Vagyis 30 000-szer gyorsabb még a szuperrakétánál is. És ez megint elképzelhetetlen. Arról ugyanis van gondolati képünk (pontosabban gondolati „filmünk”), hogy valami kétszer-háromszor-négyszer olyan gyorsan mozog, mint amit már láttunk, de hogy „harmincezerszer gyorsabb”, azt csak értjük.

Ha már ismerjük a fénysebesség nagyságát, ki tudjuk számolni, mekkora távolságot tesz meg a fény egy óra, egy nap, sőt, egy év alatt. Ez utóbbit nevezzük fényévnek. A fényév tehát nem valamekkora időt jelent, hanem azt a távolságot, amelyet a fény 1 év alatt tesz meg. Ugye, elképzelhetetlen?

Hát még az, hogy az Univerzum micsoda távolságokat jelent. Például azt olvassuk, hogy a Göncölszekér 80, a Sarkcsillag 430 fényévnyire van tőlünk, az Androméda köd pedig (amely már egy másik galaxis!) 2 millió fényévnyire. Egyébként 10 milliárd fényévnyire lévő galaxisokról is biztos tudásunk van.

Nézzünk példákat a másik „végtelenre”, az elképzelhetetlenül kicsire!

A csiga lassúsága egyáltalán nem elképzelhetetlen, sőt, jól ismert. Némi türelemmel megfigyelhető, hogy egy éticsigának percekig tart, míg megteszi az arasznyi távolságot. Azt azonban – akármilyen türelmesek vagyunk – nem tudjuk megfigyelni, hogy a Himalája miként lesz egyre magasabb. (Merthogy az lesz.) A földkéreg lassú mozgásainak köszönhetően folyamatosan magasodik, de csak évente 5 mm-rel. Hihetetlenül lassú sebesség az 5 mm/év. Vajon mennyi az naponta?

Úgy tűnik, a nagyon lassú változásokat éppolyan nehéz elképzelni.

Az emberi test különféle sejtekből épül fel; izmaink izomsejtekből, agyunk idegsejtekből. Az agyunkat alkotó idegsejtek száma körülbelül 80 milliárd.

Az ezer (1 000) ezerszerese: millió
(1 000 000), a millió ezerszerese: milliárd (1 000 000 000).

Vajon hogyan fér el ilyen irdatlan sok idegsejt a koponyánkban? Úgy, hogy egyetlen sejt önmagában nagyon kicsi: nagyjából a milliméter századrésze. És bármilyen hihetetlen, ennek a parányi sejtnek még bonyolult belső szerkezete is van. Van sejtmagja, vannak benne a működéshez szükséges, energiát termelő sejtszervecskék, vannak „fehérje-üzemei”, amelyek a sejtszerkezet felépítéséhez szükséges molekulákat gyártják. Mikroszkóppal ezerszeres nagyítást tudunk készíteni róluk, s jól látjuk a sejtszervecskék alakját is.

Hasonlóan érdekes a parányi sejteknél még kisebb molekulák világa. Például egyetlen csepp vízben
1 000 000 000 000 000 000 000 molekula van. (Ez a hosszú szám milliárdszor ezermilliárd, de az ilyen óriási számoknak már nincs külön neve; a matematikusok is azzal fejezik ki a nagyságát, hogy hány nulla vagy más számjegy van benne. Az előző hosszú számban az 1 (egyes) után 21 db 0 (nulla) sorakozik. Ki tudod számolni, hány vízmolekulát használsz fel egy nap, ha 20 000 csepp tesz ki 1 litert?

A molekuláknak is vannak még kisebb alkotórészei: az atomok. Egy vízmolekulában 2 hidrogénatom és 1 oxigénatom van. Az atomok tényleg elképzelhetetlenül kicsik; a milliméter milliomodrészénél is kisebbek. S még itt sincs vége a „kicsiségnek”, hiszen az atomok atommagból és azt körülvevő elektron-felhőből állnak, és a mag mérete mindössze az atoménak tízezred része.

Minél inkább haladunk a nagyon nagy vagy nagyon kicsi világ felé, annál jobban csökken a méretek, arányok, sebességek elképzelhetősége, s annál nagyobb szerepe van a természettudománynak, a technikának és a matematikának a dolgok megismerésében, megértésében.